Projektbereich A: Störungtheoretische Methoden und Gittersimulation in der Quantenfeldtheorie

Störungstheoretische Methoden und Gittersimulationen bilden die Grundlage der gegenwärtigen Behandlung relativistischer Quantenfeldtheorien, insbesondere des Standardmodells der Teilchenphysik. Beide Zugänge sind in erheblichem Umfang auf die Nutzung schnellster Rechner mit umfangreichem Speicher angewiesen, beziehen aber ihre Motivation aus den physikalischen Fragestellungen. Im Projektbereich A werden konzeptionelle Entwicklungen zusammengefasst, welche grundlegend für die in den Teilen B und C behandelten Anwendungen sind. Die Projekte sind teilweise bereits innerhalb des Bereichs A vernetzt, beispielsweise werden in A2 Computeralgebra-Programme entwickelt, welche in A1 zur Anwendung kommen, es wird in A3 bei der Störungstheorie auf dem Gitter auf Kontinuumsmethoden zurückgegriffen, wie sie in A1 vorangetrieben werden.
Wichtige Vorarbeiten, beispielsweise Multi-Loop-Rechnungen in der QCD, werden in Projekt A1 für die Untersuchungen zur tief-inelastischen Streuung (B3) oder die Top-Quark-Erzeugung nahe der Schwelle geleistet. Die Entwicklung effizienter Methoden der Störungsrechnung auf dem Gitter (A3) ist wesentlich für die Anwendungen in den Projekten B2, C1. Die Definition von chiral invarianten Formulierungen der QCD in Projekt A4 ist grundlegend für alle Niederenergie-Anwendungen, bei denen die chirale Symmetrie wichtig wird. Aus diesen Überlegungen resultieren die folgenden vier Teilprojekte:

A1 Multiloop-Rechnungen und computeralgebraische Techniken in der Quantenfeldtheorie
A2 Parallelisierung algebraischer Programmsysteme
A3 Effiziente Techniken für Störungstheorie auf dem Gitter
A4 Chiral invariante Formulierungen der QCD auf dem Gitter

Das Ziel von Teilprojekt A1 ist die Entwicklung von Konzepten und von Computeralgebra-Programmen zur Berechnung von Multiloop-Amplituden und die Anwendung dieser Resultate auf aktuelle phänomenologische Fragestellungen. Im Vordergrund stehen hierbei Rechnungen zur Quantenchromodynamik, die Methoden können aber auch im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung verwendet werden. Phänomenologische Anwendungen sind häufig der Motor für diese aufwändigen Rechnungen und werden ebenfalls in dieses Teilprojekt integriert. Darüber hinaus werden die Resultate von A1 in verschiedenen anderen Teilprojekten verwendet.

Teilprojekt A2 befasst sich mit der Parallelisierung algebraischer Programmsysteme und stellt insofern die Verbindung her zwischen den anwendungsorientierten Aspekten der Informatik und den feldtheoretischen Methoden. Die Weiterentwicklung von FORM und die Implementierung neuer Werkzeuge baut auf der ständig verbesserten Hardware auf, ist aber keinesfalls durch diese zu ersetzen. Eines der Ziele von A2, die Implementierung von Gröbner-Basen in FORM, könnte einen innovativen Zugang zur Berechnung von Feynman-Amplituden liefern, welcher auch in den Projekten A1 und B1 Verwendung findet.

Teilprojekt A3 zielt ab auf die Entwicklung effizienter Techniken für Störungsrechnung auf dem Gitter. Hier hoffen wir, dass sich durch die Expertise der Berliner Gruppe zu den verschiedensten Aspekte der Gitterrechnung und durch die Erfahrung der Karlsruher Gruppe mit Methoden der Computeralgebra völlig neue Zugänge entwickeln lassen.

Im Projekt A4 wird die methodische Weiterentwicklung von chiral invarianten Formulierungen der Gitter-QCD angestrebt. Obwohl diese Forschungsrichtung noch in den Anfängen steckt, hat sie doch das Potenzial, Probleme zu lösen, die mit herkömmlichen Formulierungen der Gitter-QCD nur schwer zugänglich sind. Dies gilt für CP-verletzende Zerfälle und hier insbesondere die Kaon-Physik wie Übergänge K -> ππ oder den Wert von ε'/ε. Zudem kann diese Version der Gitterfermionen zur Behandlung komplizierter Operator-Mischungsprobleme beitragen.

Letzte Änderung: 18.05.2007